东北二环生活现状速写 二环边最贵的和最便宜的都在这

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本文目录

  1. n阶正定矩阵形式
  2. n阶正定矩阵的规范形为

n阶正定矩阵形式

在线性代数里,正定矩阵(英文:positivedefinitematrix)有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。

广义定义

设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zMz>0,其中z表示z的转置,就称M正定矩阵。

例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。aE+B在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)

狭义定义

一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zMz>0。其中z表示z的转置。

n阶正定矩阵的规范形为

在线性代数里,正定矩阵(英文:positivedefinitematrix)有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。

广义定义

设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zMz>0,其中z表示z的转置,就称M正定矩阵。

例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。aE+B在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)

狭义定义

一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zMz>0。其中z表示z的转置。

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